As duas formas melhoraste e melhoras-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo melhorar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.
Melhoraste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ melhoraste ]
Melhoraste imenso este ano!
Que bom que melhoraste.
Parece que melhoraste o departamento de marketing.
Estou a ver que melhoraste bastante.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo melhorar = tornar melhor, aperfeiçoar; restituir saúde a; curar-se de doença
A forma melhoras-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
Significa que melhoras a ti próprio ou de/para ti próprio.
É uma flexão menos usada mas válida.
Tu melhoras-te a cada dia que passa…