A forma correta de escrita é mês de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento circunflexo na vogal “e”.
Mês significa cada uma das doze partes em que se divide o ano; pode tomar o sentido de período de trinta dias, começando a contar de qualquer data.
No mês de janeiro.
Mais ou menos um mês.
Acabou o mês de férias.
Mes não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim mensis.