A forma correta de escrita é mexido de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x” formando a sílaba -xi-; é o particípio passado do verbo mexer (também escrito com “x”).
Mexido, como adjetivo, significa que se mexeu, remexido, agitado, inquieto.
Um martini, batido não mexido.
Talvez alguém tenha mexido no cabelo dele.
Como substantivo significa doce, que se prepara para a ceia da véspera do natal; saracoteio, em certas danças.
Estamos prontos para o mexido do chef.
Mechido não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.