As duas formas negaste e negas-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo negar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.
Negaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ negaste ]
Quando te perguntei, negaste tudo!
Isso é uma coisa que sempre me negaste.
Por que negaste o nosso pedido.?
Negaste a pés juntos… mas afinal, era mentira.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo negar = afirmar que algo não é verdadeiro ou que não existe; rejeitar, recusar
A forma negas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
Significa que negas a ti próprio ou de/para ti próprio.
Sei o que é melhor para ti, mas negas-te a aceitar.
Não entendo porque tu negas-te a integrar o nosso grupo.
Negas-te a falar?