As duas formas – nenhum e nem um – existem na Língua Portuguesa e podem ter sentidos similares.
Ou seja, ambas as expressões são válidas, devendo, no entanto, ser habitualmente usadas em diferentes situações.
Nenhum é um pronome que significa inexistência de alguém ou alguma coisa; nulidade ou nulo.
Estou sem dinheiro nenhum.
Pensas abdicar dos teus direitos? De modo nenhum!
Obs:
nenhum é antônimo de algum; assim podemos usar a palavra “algum” para questionar o sentido da afirmação
Tens algum dinheiro? :: Não, nenhum!
Nem um deve ser usado no sentido de grandezas passiveis de serem contadas reforçando a ideia de “nem um só”, “nem um único”, “nem sequer um”.
Notar que um é um numeral.
Este documento não é uma apólice nem um contrato de seguro.
Nem um nem outro estão equipados para fornecer todas as respostas.
Sentidos similares:
Nenhum (nem um) carro passou por aqui.
Não darei nenhum (nem um) passo atrás.