As duas formas – nenhuma e nem uma – existem na Língua Portuguesa e podem ter sentidos similares.

Ou seja, ambas as expressões são válidas, devendo, no entanto, ser habitualmente usadas em diferentes situações.

Nenhuma é um pronome, feminino de nenhum, que significa inexistência de alguém ou alguma coisa; nulidade ou nula.

Você ainda não deu nenhuma explicação.
Eles não sabem nenhuma das senhas militares.

Obs:
nenhuma é antônimo de alguma; assim podemos usar a palavra “alguma” para questionar o sentido da afirmação

Tens alguma questão a colocar? :: Não, nenhuma!

Nem uma deve ser usado no sentido de grandezas passiveis de serem contadas reforçando a ideia de “nem uma só”, “nem uma única”, “nem sequer uma”.

Notar que uma é um numeral (feminino de um).

Nada correu como eu queria, nem uma coisa.
Não há nem uma cadeira sobrando?
Nem uma coisa nem outra!


Sentidos similares:

Não teve nenhuma (nem uma) chamada.
Você não tem nenhuma (nem uma) foto decente do homem.