As duas formas – levantaram e levantarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo levantar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Levantaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ levantaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Ontem à tarde, levantaram cinco mil dólares da sua conta.
Três ou quatro aviões já levantaram voo.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Levantarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ levantarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Um dia, eles se levantarão e partirão.