A forma correta de escrita é nobreza de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílaba -za.
Nobreza significa qualidade do que é nobre; a classe dos nobres; distinção; majestade; o conjunto das famílias ilustres; superioridade moral.
Ela está convencidíssima que pertence à nobreza!
Mateus é um homem de grande nobreza.
Como sinónimos de nobreza podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: elevação, excelência, grandeza, superioridade, generosidade, magnanimidade, sublimidade, distinção.
Nobresa não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção nobre + eza.