As duas formas – obedeceram e obedecerão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo obedecer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Obedeceram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ obedeceram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Vocês sempre me obedeceram.
Eles obedeceram aos seus mestres sem os questionar.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Obedecerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ obedecerão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Enquanto aqui estão, obedecerão às minhas ordens!
Todos os civis obedecerão ao recolher obrigatório militar.