As duas formas obrigasse e obriga-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo obrigar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Obrigasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ obrigasse ], se ele; ela; você [ obrigasse ]
Se ele obrigasse os motoristas a cumprirem a lei.. seria melhor!
Não havia algum mandamento que os obrigasse a fazê-lo.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma obriga-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Através deste acordo, Marrocos obriga-se a readmitir os seus nacionais.
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