A forma correta de escrita é odisseia de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem acentuação gráfica.
Odisseia significa longa perambulação ou viagem marcada por aventuras; narração de viagem cheia de aventuras singulares e inesperadas; travessia ou investigação de caráter intelectual ou espiritual.
A “Odisseia de Homero” é uma produção europeia conta a história da guerra de dez anos dos micénicos contra Tróia.
A odisseia da pesca do atum e a relação antiga entre as artes de pesca.
Obs: a regra é que não se usa mais o acento dos ditongos abertos “éi” e “ói” das palavras paroxítonas (graves)
Odisséia não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.
Referências
Advém do latim odyssêa.