A forma correta de escrita é apoio de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito sem acentuação gráfica e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico..

Notar que estamos a falar da forma verbal do verbo apoiar!

Como substantivo significa encosto; argumento que confirma algo; amparo e sempre foi escrito sem acentuação gráfica.

Apoio é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo apoiar.

eu [ apoio ]

Eu apoio a tua candidatura.
Apoio o meu parceiro em situações difíceis.

Obs: a regra é que não se usa mais o acento dos ditongos abertos “éi” e “ói” das palavras paroxítonas (graves)

Apóio não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.

O mesmo acontece para Apoia ou apóia?

A forma correta é “apoia”, e é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo apoiar.

ele; ela; você [ apoia ]