As duas formas – opuseram e opõem – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo opor, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes pessoas/tempos gramaticais.
Opuseram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ opuseram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
No total foram 11 países, que se opuseram à proposta.
Eles opuseram-se ativamente às injustiças que os rodeavam.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Opõem é a terceira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ opõem ]
« referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico »
Permanecemos ao lado dos que se opõem ao terror.
O torneio apresenta duelos que opõem os participantes num formato de um contra um.