As duas formas param e parem estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo parar mas empregues em diferentes tempos verbais.
Param é a terceira pessoa do plural do presente do modo indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ param ]
As minhas mãos não param de tremer.
Quando acaba, eles param de falar.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico
Parem é a terceira pessoa do plural do presente do modo subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do verbo.
que eles; elas; vocês [ parem ], [ parem ] eles; elas; vocês
Quero que todos parem de dizer isso.
Não parem até chegarem ao rio.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas