As duas formas param e parem estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo parar mas empregues em diferentes tempos verbais.

Param é a terceira pessoa do plural do presente do modo indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ param ]

As minhas mãos não param de tremer.
Quando acaba, eles param de falar.

Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico

Parem é a terceira pessoa do plural do presente do modo subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do verbo.

que eles; elas; vocês [ parem ], [ parem ] eles; elas; vocês

Quero que todos parem de dizer isso.
Não parem até chegarem ao rio.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

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