As duas formas – partiram e partirão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo partir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Partiram é uma forma verbal do verbo partir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ partiram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Cerca de 30 militares partiram em missão de paz. :: sentido sair de um lugar
Partiram um vidro para salvar o filho. :: sentido quebrar
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Partirão é uma forma verbal do verbo partir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ partirão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
Profissionais partirão no próxima semana para dar assistência às vítimas.
Partirão bem cedo rumo a Madrid.