As duas formas pegaste e pegas-te existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo pegar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.

Pegaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ pegaste ]

Tu pegaste no dinheiro e fugiste.
Então, pegaste as chaves dele?
Acho que pegaste no meu telemóvel por engano.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo pegar = segurar, agarrar; adquirir, alcançar; fazer aderir; brigar com

A forma pegas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

Significa que pegas a ti próprio ou de/para ti próprio.

Tu pegas-te com toda a gente.