A forma correta de escrita é pera de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem acento circunflexo.
Pera é o fruto da pereira. É também, entre outras definições, a porção de barba na parte inferior do queixo.
Assim como o plural “peras” é também escrito sem acento circunflexo; mas tal já acontecia antes do AO.
Convém referir que uma série de palavras que antes tinham acento gráfico unicamente para serem distinguidas de homógrafos ( de palavras que se escrevem da mesma forma ) deixam de ser grafadas pós o acordo.
Exemplos:
pêlo -> pelo
pára -> para
Passa a ser o contexto onde ocorre que os distingue.
Para com isso!
Vou para casa.
Um pelo é composto em grande parte de ceratina.
Sigo pelo mesmo caminho.
Pêra não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.
Referências
Advém do latim pira.