As duas formas – pesa e peça – existem na Língua Portuguesa, “peza” está incorreto.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Pesa é uma forma verbal do verbo pesar, nomeadamente a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo.
ele; ela; você [ pesa ], tu [ pesa ]
O fígado pesa em média 1,8 kg.
O preço da electricidade pesa muito no orçamento familiar.
Como substantivo a palavra “pesa” significa um feixe de doze estrigas de linho.
Peça, como substantivo, significa cada uma das partes de um todo, duma coleção, dum mecanismo, etc.; pedaço; fragmento; móvel; pedra ou figura nos jogos de tabuleiro; documento que faz parte de um processo; obra musical ou teatral.
A peça se desenrola em diferentes lugares da cidade.
A dama (ou rainha) do xadrez é uma peça que no jogo tem imenso valor.
Como forma verbal é a primeira e terceira pessoa do singular do presente do conjuntivo e a terceira pessoa do singular do imperativo do verbo pedir.
que eu [ peça ], que ele; ela; você [ peça ], ele; ela; você [ peça ]
Peça já o seu orçamento.
Se ele responder corretamente, peça para jogar a bola de volta para você.
Peza não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Pesa advém do verbo pesar.
Peça (substantivo) advém do céltico pettia.