A forma correta de escrita é pesar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “s” formando a sílaba -sar.
Pesar como substantivo significa condolência; tristeza, dor.
Expressou um profundo pesar pela trágica ocorrência.
Como verbo significa exercer pressão em; determinar o peso de algo usando uma balança; ter o mesmo peso que.
O máximo que a mochila deveria pesar seria pouco mais de três quilos.
Em sentido figurado é utilizado como sinônimo de avaliar, considerar.
Vamos pesar as consequências disso.
Pezar não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do infinitivo latino pensare.