A forma correta de escrita é peso de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “s”.
Peso, como substantivo, significa unidade monetária de diversos países; o resultado da ação da gravidade sobre um corpo; peça de metal usada para determinar o peso de outras coisas; importância. Como forma verbal é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo pesar.
Havia perdido mais peso.
É difícil viver com esse peso.
O peso de um objeto é a força gravitacional sofrida por este objeto.
Como sinónimos de peso podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: encargo, gravidade, massa, porte, relevo, relevância.
Pezo não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim pensu.