A forma correta de escrita é péssimo de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “s” formando -ss-.
Péssimo é o superlativo absoluto sintético de mau; muito mau, ruim.
Deles sabemos o que esperar e é péssimo.
Foi um exemplo de um péssimo serviço prestado ao país.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “pessimo ou pecimo”; ambas estas formas estão incorretas; a vogal “e” é acentuada.
Notar que algumas palavras da mesma família não são acentuadas: pessimamente, pessimismo, pessimista
Pécimo não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim pessimu.