As duas formas – peugada e pegada – existem e têm o mesmo significado no sentido de vestígio, rasto, pista.
Ou seja, são palavras sinônimas no sentido indicado mas pegada tem outras definições para além desta!
Peugada significa sinal ou vestígio do pé; vestígio; rasto; pista – muitas vezes utilizado da forma «ir na peugada de»
Eu sigo-lhes na peugada, sem hesitação.
Ele nos convida a seguir as suas peugadas e a continuar a sua missão de anunciar o Reino de Deus.
Outro exemplo:
A pegada (peugada) ecológica é atualmente usada ao redor do mundo como um indicador de sustentabilidade ambiental.
Pegada além de ser sinônimo de “peugada” tem ainda os seguintes significados: ação de pegar; pega; investida faltosa. Ou seja, tudo aquilo que pode ser tomado como ação ou efeito de pegar.
A apresentadora foi pegada ao colo pelo convidado!
A pegada é um das habilidades mais importantes para o judoca.
Referências
Peugada advém da construção peúga + ada.
Pegada advém do latim pedicata.