A forma correta de escrita é pôr em xeque de acordo com a Gramática Portuguesa.
Pôr em xeque significa pôr em situação desairosa, duvidar do mérito, do valor ou da importância de algo ou alguém.
A comunidade continua a pôr em xeque a credibilidade da ONU.
A crise econômica pôs em xeque o plano do governo.
Pôr em cheque não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Obs: No jogo de xadrez pôr em xeque ou dar um xeque é um ataque sofrido pelo rei.