As duas formas – por e pôr – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Por é uma proposição que exprime, entre outras relações, causa, modo, tempo, meio, lugar, qualidade, estado, preço, etc.
Ela fazia tudo por amor.
Os suecos só trabalham seis horas por dia.
É sinônimo do arcaico per.
Pôr, com acento circunflexo na vogal “o”, é infinitivo do verbo (pôr) e significa fazer com que algo se estabeleça num lugar; depositar, apoiar, pendurar; botar; dar.
O município quer pôr fim às rendas altas.
Os ajustamentos necessários não devem pôr em causa o nosso modelo de sociedade.
No sentido de botar ovos:
É fácil capturar uma tartaruga quando esta vem à praia pôr os ovos.
Referências
Por advém do latim pro.
Pôr advém do latim ponere.