As duas formas – possuíram e possuirão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo possuir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Possuíram é uma forma verbal do verbo possuir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ possuíram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Os lotes já possuíram projeto aprovado que carecem de reapreciação.
Falar deste território é também trazer à memória algumas das figuras que possuíram estas terras.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Possuirão é uma forma verbal do verbo possuir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ possuirão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
No final da ação os formandos possuirão conhecimentos aprofundados sobre gestão.
Bem-aventurados os humildes porque possuirão a terra.
Esta questão abrange também a dúvida Possuirão ou possuíam? Aqui estamos perante a terceira pessoa do plural do pretérito imperfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ possuíam ]
Nos 32 poços, apenas 5 possuíam engenho para a tiragem de água.
Obs:
pretérito imperfeito = referente a um fato ocorrido no passado, mas que não foi completamente terminado ou para falar de um hábito ou acontecimento que ocorria no passado com frequência