As duas formas prendesse e prende-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo prender mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Prendesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ prendesse ], se ele; ela; você [ prendesse ]
Se alguém prendesse esse fulano, ficaríamos livres de suspeita.
Queria que você prendesse o Brady.
Pensei que a polícia prendesse aquele tipo!
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma prende-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
A nossa preocupação prende-se com aqueles que vos rodeiam.
Uma das razões invocadas prende-se com a fidelidade conjugal.
A segunda medida prende-se com os procedimentos aplicados.