As duas formas pressinto e precinto estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Pressinto é referente ao verbo pressentir – primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ pressinto ]
Pressinto que isto é importante.
Espero que não o decepciones, mas, pressinto que irás fazê-lo.
Precinto, escrito com a consoante “c”, significa faixa com que se cinge algo; o mesmo que precinta; embraçadura. Pode ter o sentido de recinto ou circuito.
O museu está inserido no Precinto Cultural do Museu Real da Colúmbia Britânica.
É favor confirmar que não existe folga na precinta.
Referências
Pressinto advém do verbo pressentir.
Precinto advém do latim precintus.