As várias formas – prolífico, prolífero e prolígero – existem na Língua Portuguesa e são sinônimos na maioria dos contextos.
Ou seja, todas as palavras estão corretas e podem ser usadas com o mesmo sentido.
O significado destas palavras é: que produz indivíduos da sua espécie; que produz; fecundo; produtivo; que tem prole abundante.
Prolífico e prolífero são os termos mais utilizados pelos falantes da língua portuguesa pelo que serão os mais “entendíveis” caso decida usar um deles.
É um escrito prolífico. :: produz muito
O coelho é um animal prolífero.
A Shell tem uma posição dominante neste mercado prolífero. :: numeroso
Prolígero é menos utilizado, algo desconhecido, mas tem o mesmo sentido e está dentro do significado indicado acima. Alguns dicionários atribuem este termo à área da biologia mas em termos de origem mantém a definição de: que produz; prolífico.
Raul Lino foi um autor prolígero, com cerca de 700 projetos de arquitetura atribuídos!
Referências
Prolífico advém do latim prolificu.
Prolífero advém do latim prole + ferre.
Prolígero advém do latim prole + gerere.