A forma correta de escrita é propuseram de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -ram.
Propuseram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo propor.
eles; elas; vocês [ propuseram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
António, me propuseram um trabalho.
Meus patrões propuseram renovar meu contrato.
O primeiro tratamento que nos propuseram foi a radioterapia.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Propuserão não está correto na Língua Portuguesa; se procura a conjugação relativa ao futuro do presente do indicativo a palavra é proporão.