As duas formas protegê-la e protege-la estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo proteger com o pronome oblíquo átono “a” que assume a forma la depois do verbo quando este termina em “r, s ou z” (ao mesmo tempo que a terminação verbal é suprimida) mas empregues em diferentes tempos verbais.
Protegê-la, com acento circunflexo na vogal “e”, é referente ao infinitivo do verbo.
a proteger = [ protegê-la ]
Saiba que eu só fiz isso para protegê-la.
Amar a terra significa protegê-la da poluição e da destruição.
Meu instinto diz-me para ficar aqui e… protegê-la.
Obs:
infinitivo – transmite ideia de uma ação ou estado, porém sem vinculá-la a um tempo, modo ou pessoa específica
Protege-la, sem acento gráfico, é referente à segunda pessoa do singular do indicativo do verbo.
tu a proteges = [ protege-la ]
É uma flexão menos usada mas válida.
Tu protege-la de todos os ataques.
É tua irmã, tu protege-la… mesmo que nem sempre concordes.