A forma correta de escrita é protesto de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “s” formando a sílaba -tes-.
Protesto significa ação de reclamar; declaração de indignação; manifestação.
Milhares de pessoas saíram hoje à rua em protesto contra o Governo.
Universitários em protesto contra os preços das propinas.
Como sinónimos de protesto podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: queixa, reclamação, clamor, protestação, reclamo, reivindicação, vindicação.
Protexto não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém de protestar.