As duas formas – puderam e poderão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas são formas verbais do verbo poder mas a usar em diferentes situações.
Puderam é a forma verbal na terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e na terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo poder.
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Como puderam fazer isso?
Todas as fotos puderam ser aproveitadas.
Eles puderam comprar isso com o dinheiro da casa que venderam.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado ( exemplo na terceira frase acima )
Esta questão também se estende à dúvida comum de Puderam ou poderam?
É escrito “puderam”; poderam não exista na língua portuguesa.
Poderão é a forma verbal na terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo verbo poder.
{ relativo a uma situação ou possibilidade futura }
Mas o que poderão fazer?
Não poderão votar.
De salientar que a “troca” no emprego destes vocábulos dá um significado “oposto” em termos temporais. De forma simples é a troca entre passado e futuro.