A forma correta de escrita é disseram de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito terminando na sílaba -ram.
Disseram é uma forma verbal do verbo dizer, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ disseram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Disseram que tinham entendido perfeitamente.
Vou repetir aquilo que muitos colegas já disseram.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Disserão não existe na Língua Portuguesa.
Se procura a forma verbal na terceira pessoa do plural do futuro do indicativo a palavra é dirão.
eles; elas; vocês [ dirão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
Assim, as mudanças que iremos ver no futuro dirão respeito à colaboração entre povos.