As duas formas – questionaram e questionarão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo questionar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Questionaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ questionaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Eles questionaram a minha lealdade.
Deputados questionaram o ministro do ambiente sobre o plano em curso.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Questionarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ questionarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Em breve as pessoas questionarão se o dinheiro está seguro.
Tomará a melhor decisão possível… e todos a questionarão.