A forma correta de escrita é quiser de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “s”.

Quiser é uma forma verbal do verbo querer, nomeadamente a primeira e terceira pessoa do singular do futuro do conjuntivo do verbo.

Coma quando quiser.
Faço o que quiser.
Você pode chamar quem quiser, quando quiser, pagando tarifas bem baixas.

Esta questão também se estende à dúvida “Quis ou quiz?” sendo a resposta a mesma, isto é, escrevemos com “s”.

Aliás, as várias formas verbais deste verbo são sempre grafadas com a letra “s”.

Quizer não existe na Língua Portuguesa.