A forma correta de escrita é reeleger de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com dois “e”.

Reeleger significa eleger mais uma vez; fazer uma nova eleição para eleger novamente.

O objetivo do partido é reeleger o deputado.
A assembleia servirá também para reeleger 12 administradores que já exercem funções.

Releger não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção re + eleger.