As duas formas – requereram e requererão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo requerer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Requereram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ requereram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
No ano passado, 390.000 pessoas requereram asilo na União Europeia.
As negociações dos programas requereram demasiado tempo.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Requererão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ requererão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Um dia, eles requererão o que lhes é devido.
Estas medidas requererão mais tempo.