A forma correta de escrita é requereu de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito terminando nas sílabas -que.reu.
Requereu é uma forma verbal do verbo requerer, nomeadamente na terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.
ele; ela; você [ requereu ]
Requereu a sua presença.
A nova fórmula de cálculo penaliza quem já requereu a reforma.
Requis não existe na Língua Portuguesa; se pretende referir-se à primeira pessoa do singular é:
eu [ requeri ]
Não requeri o ingresso no ensino superior através dos regimes especiais.
Referências
Advém do verbo requerer.