As duas formas reticente e renitente estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Reticente significa em que há ou que age com reticência; vacilante, hesitante, duvidoso, indeciso.
Ela estava reticente em dizer-me.
Eu sei que está reticente mas preciso que trabalhe para mim.
Renitente significa que renite; que resiste teimosamente; que não se conforma; que não cede; obstinado; teimoso.
Porque estás a ser tão renitente em assinar os papéis?
Espero que ninguém neste Parlamento pretenda adoptar uma atitude negativa, difícil, renitente.
Resumo:
Enquanto “reticente” expressa habitualmente dúvida ou hesitação a palavra “renitente” é mais utilizada no sentido de resistência ou não cedência. Porém, depende sempre do que pretende transmitir.
Referências
Reticente advém do latim reticente.
Renitente advém do latim renitente.