As duas formas saísse e sai-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo sair mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Saísse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ saísse ], se ele; ela; você [ saísse ]
Se eu saísse contigo, ficaria feliz.
Seria uma honra se saísse comigo.
Gostava que não saísse até tarde.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma sai-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Entra-se e sai-se à vontade.
Você sai-se bem sob pressão.
Entra-se por uma lado, sai-se pelo outro, compreende-me?