A forma correta de escrita é saúde de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo no “u”.
Saúde significa condição geral do corpo e da mente em relação às doenças e ao vigor físico e mental. Como interjeição significa uma saudação usada para cumprimentar alguém,
Estou bem de saúde.
Tem uma saúde de ferro.
Saúde a ele!
Como sinónimos de saúde podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: brinde, força, lucidez, pujança, robustez, sanidade, saudação, vigor, voto.
Saude não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim salute.