A forma correta de escrita é semifechado de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito junto, sem separação.
Semifechado significa que está meio fechado, entreaberto.
O som da da primeira vogal e da palavra mexer é semifechado [ê].
Regra simples de memorizar: se o prefixo termina em vogal e o segundo elemento começa por consoante, não existe hífen.
Ex: autofinanciamento, geopolítica, microcomputador, seminovo, ultramoderno etc.
Semi-fechado e semi fechado não estão gramaticalmente corretos na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do da construção semi + fechado.