A forma correta de escrita é sentir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é scrito com a consoante “s” formando a sílaba sen-
Sentir significa perceber por qualquer dos sentidos; ter a impressão de algo; experimentar uma sensação física; reconhecer.
Comecei a sentir que preciso dela.
Não quero sentir que estás contra mim.
Infelizmente, não desenvolvi a capacidade de sentir vergonha.
Sinónimos de sentir: pressentir, perceber, entender, considerar, achar, supor, experimentar, notar.
Centir não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim sentire.