A forma correta de escrita é sincero de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “s” formando a sílaba sin-.

Sincero significa genuíno, real; em que não há falsidade ou hipocrisia.

O meu sincero pedido de desculpa.
Sendo sincero, essa camisa fica-te mal.

Esta questão também se estende à dúvida Sincera ou cinsera?, a resposta é a mesma, escrevemos com a consoante “s”.

Como sinónimos de sincero podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: franco, puro, simples, aberto, honesto, singelo, verdadeiro, cândido, genuíno, real.

Cinsero não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim sincerus.