A forma correta de escrita é trejeito de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “j”.
Trejeito significa tique, gesto; movimento peculiar (voluntário ou não); careta; esgar.
Nele, cada palavra, gesto ou trejeito é genuíno.
Acho que o trejeito, o tique palerma destes jornalistas é sempre o mesmo.
Como sinónimos de trejeito podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: careta, expressão, fosca, gesto, movimento, sinal, tique.
Tregeito não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim transjactum.