As duas formas – sobretudo e sobre tudo – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas mas têm significados diferentes.

Sobretudo como substantivo significa casaco comprido e largo. Habitualmente um resguardo contra chuva e frio.

Sobretudo como advérbio significa acima de tudo, principalmente ou especialmente.

Sobre tudo é uma “construção” de preposição + pronome no sentido de exprimir “acerca de todas as coisas” ou “a respeito de tudo”.