As duas formas – socorreram e socorrerão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo socorrer, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Socorreram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ socorreram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Eles socorreram todas as vítimas.
As ambulâncias só socorreram algumas pessoas desmaiadas.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Socorrerão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ socorrerão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Se algo acontecer, eles vos socorrerão.
De que modo socorrerão aqueles cujas vidas devem ser preservadas?