A forma correta de escrita é sossegado de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “ss”; a divisão silábica é sos.se.ga.do
Sossegado significa que sossegou ou que se sossegou; que está em sossego; quieto, tranquilo; sem agitação; sereno.
Pela primeira vez no dia vou dormir sossegado.
Procuramos um lugar sossegado para ficar.
Sinónimos de sossegado: tranquilo, calmo, sereno, plácido, pacato, repousado, suave, ameno, brando.
Socegado não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Sossegado é particípio passado do verbo sossegar.