A forma correta de escrita é sua eminência de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a palavra eminência quando nos dirigimos ao título de alguém; à alta posição social ou reputação.
Sua Eminência significa uma referência (trato) ao título de alguém; à alta posição social ou reputação. Forma de tratamento que se usa habitualmente ao dirigir-se a cardeais.
Sua Eminência, o Bispo Abílio, está esperando vocês.
Acredito que Sua Eminência o informou de nosso propósito.
As palavras sua iminência podem aparecer juntas em um qualquer texto mas não no âmbito desta dúvida.
Essas medidas podem ser aplicadas caso ocorra um dano ambiental ou se verifique a sua iminência.
Obs:
iminência = na qualidade de iminente; que está por vir; prestes a acontecer